CONDICIONES DE FRONTERA E INICIALES

Sólo se necesita una condición inicial para un problema de conducción de calor, sin importar la dimensión, ya que la ecuación de la conducción es de primer orden en el tiempo (contiene la primera derivada de la temperatura con respecto al tiempo). En coordenadas rectangulares, la condición inicial se puede especificar en la forma general como:

T(x, y, z, 0) f(x, y, z)

1.- Condición d frontera de temperatura específica 

Las condiciones témicas sobre una superficie es mediante la temperatura, por ejemplo:
Para una transferencia unidimensional de calor a través de una pared plana de espesor L. las condiciones en la frontera de temperatura específica se expresa de la siguiente manera:

donde T1 y T2 son las temperaturas específicas en las superficies en x 0 y x L, respectivamente. Las temperaturas específicas pueden ser constantes, como en el caso de la conducción estacionaria de calor, o pueden variar con el tiempo.

2.- CONDICIÓN DE FRONTERA DE FLUJO ESPECÍFICO DE CALOR 

Cuando existe información suficiente acerca de las interacciones de energía en una superficie, puede ser posible determinar la velocidad de transferencia de calor y, por lo tanto, el flujo de calor, q · (velocidad de transferencia de calor por unidad de área superficial, W/m2 ), sobre esa superficie, y se puede usar esta información como una de las condiciones en la frontera, y se expresa

Entonces se obtiene la condición de frontera, en una de las fronteras, al hacer el flujo específico de calor igual a k( T/ x) en esa frontera.

CASOS ESPECIALES :

A) Caso especial frontera aislada 

El aislamiento reduce la transferencia de calor pero no lo elimina en su totalidad, a menos que su espesor sea infinito. Sin embargo, la transferencia de calor a través de una superficie apropiadamente aislada se puede tomar como cero, ya que el aislamiento adecuado reduce la transferencia de calor a través de una superficie a niveles despreciables. 

B) Simetría térmica

Algunos problemas de transferencia de calor poseen simetría térmica como resultado de la simetría en las condiciones térmicas impuestas. Por ejemplo, las dos superficies de una placa grande caliente, de espesor L, suspendida verticalmente en el aire, estarán sujetas a las mismas condiciones térmicas y, por lo tanto, la distribución de temperatura en una de las mitades de ella será igual a la de la otra mitad. Es decir, la transferencia de calor en esta placa poseerá simetría térmica con respecto al plano central en x L/2.

3.- condiciones de convección de frontera

Es probable que la convección sea la condición de frontera más común encontrada en la práctica, ya que la mayor parte de las superficies de transferencia de calor están expuestas a un medio y a una temperatura específica. La condición de convección de frontera se basa en un balance de energía superficial expresado como

La mayor parte de las superficies de transferencia de calor están expuestas a un medio y a una temperatura específica

  

4.- Condiciones de radiación de frontera

 En esos casos la radiación se convierte en el único mecanismo de transferencia de calor entre la superficie y los alrededores. Utilizando un balance de energía, la condición de radiación de frontera sobre una superficie se puede expresar como

Para una transferencia unidimensional de calor en la dirección x, en una placa L, las condiciones de radiación de frontera sobre ambas superficies se pueden expresar como:

5.- Condiciones de frontera en la interfase

Las condiciones de frontera en una interfase se basan en los requisitos de que los dos cuerpos en contacto deben tener la misma temperatura en el área de contacto y una interfase no puede almacenar energía y, por lo tanto, el flujo de calor sobre ambos lados de la interfase debe ser el mismo. Las condiciones de frontera en la interfase de dos cuerpos A y B, en contacto perfecto en x =x0 se pueden expresar como:

6.- Condiciones de frontera generalizada

Una superficie puede comprender convección, radiación y flujo especificado de calor simultáneamente. En estos casos se obtiene una vez más la condición de frontera a partir de un balance de energía superficial, expresado de la siguiente manera: