Sólo se necesita una condición inicial para un problema de conducción
de calor, sin importar la dimensión, ya que la ecuación de la
conducción es de primer orden en el tiempo (contiene la primera derivada de
la temperatura con respecto al tiempo).
En coordenadas rectangulares, la condición inicial se puede especificar en
la forma general como:
T(x, y, z, 0) f(x, y, z)
1.- Condición d frontera de temperatura específica
Las condiciones témicas sobre una superficie es mediante la temperatura, por ejemplo:Para una transferencia unidimensional de calor a través de una pared plana de espesor L. las condiciones en la frontera de temperatura específica se expresa de la siguiente manera:
donde T1 y T2 son las temperaturas específicas en las superficies en x 0 y
x L, respectivamente. Las temperaturas específicas pueden ser constantes,
como en el caso de la conducción estacionaria de calor, o pueden variar con el
tiempo.
2.- CONDICIÓN DE FRONTERA DE FLUJO ESPECÍFICO DE CALOR
Cuando existe información suficiente acerca de las interacciones de energía en
una superficie, puede ser posible determinar la velocidad de transferencia de
calor y, por lo tanto, el flujo de calor, q
· (velocidad de transferencia de calor
por unidad de área superficial, W/m2
), sobre esa superficie, y se puede usar
esta información como una de las condiciones en la frontera, y se expresa
Entonces se obtiene la condición de frontera, en una de las fronteras, al hacer
el flujo específico de calor igual a k( T/ x) en esa frontera.
CASOS ESPECIALES :
A) Caso especial frontera aislada
El aislamiento reduce
la transferencia de calor pero no lo elimina en su totalidad, a menos que su espesor
sea infinito. Sin embargo, la transferencia de calor a través de una superficie
apropiadamente aislada se puede tomar como cero, ya que el aislamiento
adecuado reduce la transferencia de calor a través de una superficie a
niveles despreciables.
B) Simetría térmica
Algunos problemas de transferencia de calor poseen simetría térmica como
resultado de la simetría en las condiciones térmicas impuestas. Por ejemplo,
las dos superficies de una placa grande caliente, de espesor L, suspendida verticalmente
en el aire, estarán sujetas a las mismas condiciones térmicas y, por
lo tanto, la distribución de temperatura en una de las mitades de ella será igual
a la de la otra mitad. Es decir, la transferencia de calor en esta placa poseerá
simetría térmica con respecto al plano central en x L/2.
3.- condiciones de convección de frontera
Es probable que la convección sea la condición de frontera más común encontrada
en la práctica, ya que la mayor parte de las superficies de transferencia
de calor están expuestas a un medio y a una temperatura específica. La
condición de convección de frontera se basa en un balance de energía superficial
expresado como
La mayor parte de las superficies de transferencia de calor están expuestas a un medio y a una temperatura específica
4.- Condiciones de radiación de frontera
En esos casos la radiación se convierte en el
único mecanismo de transferencia de calor entre la superficie y los alrededores.
Utilizando un balance de energía, la condición de radiación de frontera
sobre una superficie se puede expresar como
Para una transferencia unidimensional de calor en la dirección x, en una placa L, las condiciones de radiación de frontera sobre ambas superficies se pueden expresar como:
5.- Condiciones de frontera en la interfase
Las condiciones de frontera en una interfase se basan en los requisitos de que los dos cuerpos en contacto deben tener la misma temperatura en el área de contacto y una interfase no puede almacenar energía y, por lo tanto, el flujo de calor sobre ambos lados de la interfase debe ser el mismo. Las condiciones de frontera en la interfase de dos cuerpos A y B, en contacto perfecto en x =x0 se pueden expresar como:
6.- Condiciones de frontera generalizada
Una superficie puede comprender convección, radiación y flujo especificado de calor simultáneamente. En estos casos se obtiene una vez más la condición de frontera a partir de un balance de energía superficial, expresado de la siguiente manera:
